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Centro América y CaribeEl uso de la estadística para establecer objetivos y límites es una poderosa y efectiva herramienta que permite al analista enfocar su atención sobre aquellas máquinas que se cree pueden estar en problemas. Típicamente, este enfoque es utilizado para establecer límites, los cuales actúan como disparadores alertando al analista de resultados anormales. Límites de nivel simplemente significa establecer un máximo y un mínimo aceptable para las pruebas del análisis del lubricante como por ejemplo hierro, cobre, plomo, etc.
Al establecer límites de nivel derivados estadísticamente, generalmente se supone que los datos tienen una distribución normal (siguen la conocida curva de distribución en forma de campana), lo que permite identificar niveles críticos y de precaución en función de la media y la desviación estándar de los datos. Este es el caso para cuando se maneja un conjunto de resultados lo suficientemente grande.
Este artículo ilustra cómo se pueden aplicar estos mismos poderosos principios estadísticos al cálculo de alarmas de tasa de cambio precisas, que pueden ofrecer una sensibilidad mucho mayor al interpretar datos históricos del análisis de lubricante.
Calculando límites por tasa de cambio (RoC)
Tasa de cambio, como su nombre lo indica, no se enfoca en el nivel real del parámetro, sino en la velocidad a la cual el parámetro se mueve en un período de tiempo determinado. Con un poco de trabajo, el análisis de la tasa de cambio puede ser mucho más sensible que las alarmas basadas en límites porque el analista sigue el movimiento del parámetro con relación al tiempo, kilómetros o ciclos.
El análisis de la tasa de cambio es una evaluación de la pendiente de los resultados (Figura 1). En este modelo, la pendiente simplemente se calcula dividiendo la altura por el largo, o el cambio desde la última lectura.
Por ejemplo, si una máquina genera 100 ppm de hierro durante un período de 100 horas, la pendiente es uno (1.0) lo que significa que la máquina produce hierro a una tasa de 1 ppm/h. Si la misma máquina genera 160 ppm de hierro durante las próximas 100 h de servicio, la pendiente es 1.6, o una producción de hierro de 1.6 ppm/h. De igual manera, si el nivel de hierro, por alguna razón disminuye a 100 ppm en las próximas 100 h de servicio, la pendiente es negativa, menos uno (-1.0). De manera que el cálculo de la pendiente puede dar resultados positivos o negativos, dependiendo de si el parámetro se mueve hacia arriba o hacia abajo.
El primer paso en el análisis estadístico es el cálculo de la media (promedio). Sin embargo, como la pendiente puede ser positiva o negativa, esto crearía un problema si se calcula el promedio utilizando la fórmula estándar para el promedio aritmético. Para evitar este problema, se requiere del uso de una fórmula ligeramente modificada donde se emplea el valor absoluto de la pendiente. Para determinar el valor absoluto de una medición, simplemente no tome en cuenta el signo de la pendiente, de forma tal que una pendiente de 1.0 o -1.0, tendrán el mismo valor absoluto de 1.0.
Usar el valor absoluto para calcular el promedio y la desviación estándar luce intuitivamente inquietante para muchas personas. La reacción natural es que el analista está interesado en determinar si el parámetro se está moviendo hacia arriba o hacia abajo, por lo que el signo de la pendiente tiene su significado. Sin embargo, tenga en cuenta que las alarmas estadísticas son simplemente una herramienta matemática, diseñada para ayudar al analista para diferenciar una variación normal de un evento anormal. Una vez que suena la alarma, por así decirlo, la herramienta matemática le solicita al analista investigar y determinar la naturaleza del problema, incluyendo la dirección del movimiento.
Con el propósito de establecer las alarmas para los análisis del lubricante, es necesario también calcular la desviación estándar de la pendiente observada del parámetro objetivo del análisis del lubricante. Mientras que el promedio define lo que podría considerarse una lectura normal para un parámetro dado, la desviación estándar es simplemente una forma de determinar la probabilidad de que dicho parámetro varíe con respeto a la media aritmética. En pocas palabras, mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la variación esperada de la pendiente. Una variación estándar muy amplia dará lugar a una gran variedad de valores aceptables, pero con menos precisión de lo que se puede considerar como normal.
El cálculo de la desviación estándar para las pendientes observadas de la tasa de cambio es exactamente igual a la formula estándar, excepto porque, de nuevo, se debe utilizar el valor absoluto de la observación.
Algunas máquinas normalmente tienen incrementos en los niveles de algunos parámetros, como la concentración de hierro en una caja de engranajes sin sistema de filtración. En este caso, la tasa de cambio puede ser la única forma razonable para evaluar la condición de la máquina en razón de que este parámetro está en una constante fluctuación. El método de la tasa de cambio derivada estadísticamente se debe a esta fluctuación. La Tabla 1 identifica un nivel de hierro claramente creciente que, al aplicar los límites de nivel, puede ser causa de preocupación. Sin embargo, la gráfica de la tendencia de la tasa de cambio correspondiente es relativamente plana debido a que el cambio por hora permanece casi constante en poco menos de 0.1 ppm por hora, lo que indica que nada significativo ha cambiado en la caja de engranajes.
Dando un paso adelante, aplique el modelo estadístico para calcular los límites superiores e inferiores de precaución y críticos basados en la media y en la desviación estándar de las pendientes. Los límites de la Tabla 1 fueron establecidos en ± una y dos desviaciones estándar de la media, tanto para precaución como para críticos respectivamente. Como se ilustra en la Figura 3, solo las muestras tomadas a las 1002 y 2240 horas dan resultados anormales y, de hecho, solo la muestra 1002 por el resultado tan alto, indica que puede haber un problema potencial.
Establecer alarmas en niveles de una o dos desviaciones estándar es muy conservador. Establecer alarmas en ± dos o tres desviaciones estándar para precaución y crítico da mucha más libertad, pero requiere de un alto grado de confianza de los resultados, típicamente como el resultado del manejo de una base de datos muy grande.
En el análisis estadístico, mientras mayor sea la cantidad de datos, mayor será la precisión a la cual los límites pueden ser establecidos. La regla de oro ha sido siempre que un mínimo de 30 resultados es el punto en el cual la muestra comienza a ser más precisa en estimar la media de la población. No espere a tener 30 resultados para comenzar, simplemente reconozca que su confianza se incrementará a medida que la base de datos de resultados se haga más grande. Para bases de datos de resultados más pequeñas se pueden aplicar las tablas t Student como un enfoque más sofisticado, pero no terriblemente más difícil, para definir el intervalo de confianza. Esto se escapa del alcance de este artículo, pero puede ser aplicado de la misma manera como el simple enfoque para el cálculo de la población normal esbozado aquí.
Los límites por tasa de cambio derivados estadísticamente para el análisis del lubricante son muy efectivos y fáciles de aplicar. Generalmente, estas alarmas son más sensibles que los límites de nivel simples, pero son más efectivas cuando se usan conjuntamente con los límites de nivel. Estos son algunos consejos para hacer que esta estrategia funcione:
- Debido a que este método está basado en el cambio del parámetro objetivo en función de los cambios en horas, kilómetros o ciclos, es fundamental que las horas, los kilómetros o los ciclos se registren con precisión. Por lo tanto, se tiene que crear el hábito de registrar esta información en forma precisa cada vez que se toma una muestra. Cuando la frecuencia está basada en kilómetros, asegúrese de verificar el odómetro al tiempo en que la muestra es tomada y registrar claramente los datos. Del mismo modo, para equipos estacionarios registre las horas de operación al tiempo en que la muestra es tomada. Si la máquina no tiene un horómetro, es necesario instalar uno si los datos no pueden ser obtenidos del software de control del sistema.
- Al igual que otras alarmas derivadas estadísticamente, una gran cantidad de resultados producirán inferencias de mayor calidad, pero siga adelante y comience a aplicar la estadística cuando haya recolectado cuatro o cinco resultados. Simplemente mejore con el tiempo el cálculo de la media y la desviación estándar a medida que adquiera una mayor cantidad de resultados.
- Es importante agrupar efectivamente los puertos de muestreo de acuerdo con el tipo de máquina, ubicación, aplicación, tipo de aceite, ambiente operacional y otros factores diferenciadores. No se limite a agrupar todo junto. De hecho, dos máquinas idénticamente iguales, desempeñando la misma función y en el mismo lugar, pueden generar resultados significativamente diferentes. Siempre que sea posible, es deseable llevar análisis estadísticos máquina por máquina.
- Elimine resultados inusualmente altos o bajos independientemente de la causa de la anormalidad. Estos resultados incrementan el estimado tanto del promedio como de la desviación estándar, disminuyendo la sensibilidad para establecer las alarmas. En general, la edición de resultados es una actividad subjetiva. Si bien se tienen disponibles técnicas más sofisticadas para identificar valores atípicos que requieren darles seguimiento, se puede, por lo general (y con bastante eficacia), eliminar los resultados que se ven mal sin comprometer la integridad de la base de datos de resultados.
- Cualquier cambio sistémico (mejoras en filtros y lubricantes, mejoras en la precisión de la alineación, etc.) afectará la pendiente y la variabilidad de los resultados. Dado que la estadística siempre implica mirar hacia atrás y utilizar datos históricos para ajustar las recomendaciones a futuro, estos cambios sistémicos nublan la visión, y el análisis estadístico debe comenzar de nuevo después de tales cambios.
- Un software de análisis de lubricantes tiene la capacidad para almacenar múltiples alarmas para un solo parámetro. Las alarmas por tasa de cambio derivadas estadísticamente son más efectivas cuando están acopladas con alarmas basadas en objetivos proactivos o límites de nivel derivados estadísticamente.